Наука 01.04.2022

Почему невозможно измерить длину побережья?

«Парадокс береговой линии» заключается в том, что невозможно точно определить длину линии побережья из-за её фракталоподобных свойств. Поскольку береговая линия очень сильно изломана, полна изгибов и закоулков, её длина зависит от способа измерения: чем меньше длина отрезка измерений, тем больше становится конечная измеряемая длина. Например, на участке 100 км длина побережья Великобритании составляет 2800 км, но, если уменьшить участок до 50 км, она вырастет до 3400 км, и т. д.

Береговая линия Великобритании, измерянная отрезками по 100 км (слева) и 50 км (справа). Разница составляет 600 км.

Поскольку для участка суши возможно выделить изгибы любого размера, от сотен километров до долей миллиметра и меньше, нельзя очевидным образом подобрать размер наименьшего элемента, который должен быть взят для измерения. Следовательно, нельзя однозначно определить и периметр данного участка. Это странно, но ученые так и не смогли найти решение этого парадокса.