Существует бесконечное количество простых чисел-близнецов, разница между которыми не превышает 70 млн

Автор этого важного открытия — доцент университета Нью-Гэмпшира Итан Чжан 50-ти с небольшим лет — до этого был практически никому не известен. Это редчайший случай в истории науки, когда прорыв такого масштаба, равно как и первый серьёзный научный труд, публикуется учёным старше сорока лет.

«Близнецами» в математике называют пары простых чисел, разница между которыми составляет 2 (например, 11 и 13). А «простыми» называются числа, которые делятся только на самих себя и на единицу, в отличие от составных чисел.

Ещё в середине XIX века математик Альфонс де Полиньяк заметил странную закономерность, связанную с распределением простых чисел в натуральном ряду. Чем числа больше, тем реже попадаются числа-близнецы. Де Полиньяк был убеждён, что количество таких чисел-близнецов бесконечно. Однако до сих пор никому не удавалось ни доказать эту гипотезу, ни опровергнуть.

Многие пытались найти доказательства при помощи так называемого метода «решета»-то есть, отсеивая числа, которые делятся на простой делитель — 2, 3, 5, 7 и т. д. Первые пары найти легко — 3 и 5; 5 и 7; 11 и 13; 17 и 19 и так далее. Однако дальше становится сложнее. На сегодняшний момент самая большая известная науке пара чисел-близнецов — это 3756801695685×2⁶⁶⁶⁶⁶⁹-1 и 3756801695685×2⁶⁶⁶⁶⁶⁹+1.

В 2005-м году математики Дэн Голдстон из университета Сан-Хосе (Калифорния) и его коллеги Кем Илдирим и Янос Пинц разработали метод, при помощи которого смогли доказать, что расстояние между простыми числами вне зависимости от их величины имеет определённые пределы. Однако что это за пределы, им выяснить так и не удалось.

Чжан ломал голову над этой загадкой много лет. Он разработал целый набор новых математических методов, которые, в конце концов, и позволили ему разрешить одну из старейших математических проблем.

Поначалу работа никому не известного математика без званий и регалий, присланная в журнал Annals of Mathematics, была принята математическим сообществом скептически. Однако после того как несколько математиков нашли приведённые в ней доказательства безупречными, имя Итана Чжена прогремело на весь мир.