Главная » Наука » Бутылка Клейна не имеет края и к ней неприменимы понятия «внутри» и «снаружи»

Бутылка Клейна не имеет края и к ней неприменимы понятия «внутри» и «снаружи»

Бутылка Клейна не имеет края и к ней неприменимы понятия «внутри» и «снаружи»Бутылка Клейна — это определённая неориентируемая поверхность (то есть двумерное многообразие). Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 г. немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса: если разрезать бутылку Клейна пополам вдоль её оси симметрии, то результатом будет лента Мёбиуса. Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Fläche (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка); затем это название вернулось в таком виде в немецкий.

Чтобы построить модель бутылки Клейна, необходимо взять бутылку с двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки (для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве это отверстие не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве), присоединить к отверстию на дне бутылки.

В отличие от обыкновенного стакана у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась. В отличие от воздушного шара можно пройти путь изнутри наружу не пересекая поверхность, то есть на самом деле у этого объекта нет «внутри» и нет «снаружи».

Рассказать друзьям:
Фактрум в Телеграме

29-е февраля — День святого Освальда

16 исторических фактов о женском сексуальном раскрепощении

Морские выдры во сне держатся лапками друг за друга, чтобы их не разделило течением

Наш канал в Яндекс.Дзене

Каждый день новые нарративы и истории!

В КНДР за проигрыш в футбольном матче можно попасть в концлагерь

Эффект Даннинга-Крюгера: глупый человек ошибается, но не может осознать своей ошибки в силу собственной глупости

Самый крупный торговый центр в мире на 99% пуст

Ночь Оскаровских номинантов

Девочка родилась после того, как в мать попала молния, и её волосы наэлектризованы уже год

Фактрум в Одноклассниках

Ежедневная порция уморительных шуток!

2/3 сперматозоидов совсем не так «красивы», как на картинках

Энди Гарсиа родился с сиамским братом-близнецом на плече

60% взрослых людей не могут продержаться без вранья даже 10 минут

В скором будущем кредитки будут выпускаться с процессором, клавиатурой и дисплеем

Смерть Эми Уайнхаус принесла 11 000 британцев 343 000 000 фунтов

10 интересных студенческих традиций из разных стран